การเท่ากันในระบบจำนวน
สมบัติของจำนวนจริง
สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง
กำหนด
a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
1. สมบัติการสะท้อน
a = a
2. สมบัติการสมมาตร
ถ้า a = b แล้ว b = a
3. สมบัติการถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน
ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน
ถ้า a = b แล้ว ac = bc
• สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง
กำหนด
a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
1. สมบัติปิดการบวก
a + b เป็นจำนวนจริง
2. สมบัติการสลับที่ของการบวก
a + b = b + c
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก
a + ( b + c) = ( a + b ) + c
4. เอกลักษณ์การบวก
0 + a = a = a + 0
นั่นคือ
ในระบบจำนวนจริงจะมี 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก
5. อินเวอร์สการบวก
a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a
นั่นคือ
ในระบบจำนวนจริง จำนวน a จะมี -a เป็นอินเวอร์สของการบวก
